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Point de concours des 3 médianes


Test, cours, devoir Contrôle, devoir évaluation, i nterdisciplinarité. .
Que constate- t- on?
Tracer un triangle ABC.
Pré requis: environnement du dossier: dossier : LES droites remarquables et points particuliers dans un triangle : - Résumé - I) Hauteurs et «orthocentre».Télécharger la figure dynamique au format GeoGebra.Il est aussi appelé cercle des 9 points car il passe par les trois pieds des hauteurs, les trois pieds des médianes et les milieux des segments joignant lorthocentre aux sommets du triangle ABC.Tracer les médianes ; elles se coupent en G, centre de gravité du triangle ABC Voir les 1/3 des segments.Le rayon du cercle est égal à IP I Q IR Ci dessous «Info» : sur « bissectrice intérieure et extérieure - sur cercle inscrit ou circonscrit.BG 2/3 BJ ou JG 1/3.Construire la médiatrice du segment AC puis celle du segment.Ce point est à l'intérieur du triangle,lorsque les 3 angles sont aigus.Tracer le cercle de centre "I" et de rayon " I A ".Définition : on appelle «médiane», dans un triangle, chacun des trois segments qui relient un sommet au milieu du côté opposé.Propriété métrique du centre de gravité : Si A, B, C sont les milieux respectifs de BC, AC, AB, on a AG AA ; BG BB ; CG CC Le centre de gravité dun triangle est situé sur chacun des trois médianes à ( 2 /.Exemple ci contre : on recherche le milieu.



Tracer ses trois médiatrices, elles se coupent en.
Si «M» est un point de la médiatrice de AB alors .
Tracer la droite passant par le point O et le point G .
Propriété :les trois bissectrices se coupent en un point,Le point s' appelle "centre du cercle inscrit ".
Tétraèdre régulier ou non, exemple: A (2, 4, 0 b bon de reduction a imprimer petit gervais (6, 8, 0).Tracer le cercle de centre E et passant par m1 Observation : le cercle passe par les 9 points : m1 ;m2 ;m3 ; M1 ;M2 ; M3 ; H1 ;H2 ; H3 Conclusion : Ce cercle est appelé : Cercle d Euler du triangle ABC .Aller à : navigation, rechercher, en mathématiques, des droites concourantes sont des droites qui ont un point d' intersection commun, ce point étant appelé point de concours.II ) bissectrices, info «bissectrice» ( pré requis : les bissectrices au collège classe de 6ème ).Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.Les médiatrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.Droite d Euler et cercle d Euler : ( ici info ) Activités découvertes.



Circonscrit :se traduit par "écrit autour" Ainsi : les trois médiatrices dun triangle ABC sont courantes en un point «O».Ce point est le centre du cercle circonscrit au triangle.


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